Методические основы построения типовой шкалы оценки роста рыб
УДК 597.08:57.017.64
И. А. Белянин
Саратовское отделение ФГНУ ГосНИОРХ, Саратов,
Российская Федерация, gosniorh@mail.ru
METHODICAL BASES OF CONSTRUCTION
OF A TYPICAL SCALE FOR FISH GROWTH ESTIMATION
I. A. Belyanin
State Research Institute on Lake and River Fisheries, Saratov Branch, Saratov, Russia
История типизации роста рыб насчитывает почти столетие. Критерии роста до 1990-х годов устанавливались произвольно. Лишь в работе Я. Шербовски (1981) сделана попытка унификации методики статистическим расчетом на основе одного показателя вариационного ряда – средней длины рыб ( ) с использованием уравнения Берталанффи для установления границ роста. Последующие многочисленные попытки применить метод Щербовски не дали однозначных положительных результатов.
В последнее время появилась серия работ (Сметанин, 2003; Ермолин, 2004, 2006, 2007; Белянин, 2007; Янкова, 2007 и др.) в которых построение типовой шкалы оценки роста осуществляется на основе двух показателей вариационного ряда – и σ (среднеквадратическое отклонение) по модели:
У = ±tσ, (1)
где У – граница класса роста, t – нормированное отклонение.
На сегодняшний день предложено две шкалы оценки роста: трехбальная (Сметанин, 2003; Янкова, 2007) и пятибалльная (Ермолин, 2004, 2006; Белянин, 2007). При построении обоих шкал используется нормо-параметр – границы класса нормальной кривой распределения признака в пределах которого расположено 50 % вариант вариационного ряда, равного ±0,67σ. В трехбалльной системе оценки рост рыб, отличающийся не более чем на ±0,67σ характеризуется как средний рост. Выше +0,67σ – как быстрый (высокий), ниже –0,67σ – медленный (низкий). Используем названия и условные обозначения границ и классов роста по Щербовски (1981). В этом случае У1 = +0,67σ, У2 = –0,67σ. Рост рыб, укладывающийся в интервал между У1–У2 соответствует среднему, >У1 – быстрому, <У2 – медленному.
Переход к пятибалльной шкале означает определение следующих границ, соответствующих У3 и У4. При установлении их условно было принято, что одна из границ (максимальная или минимальная) вариационного ряда остается неизменной, в то время как другая сдвигается при сохранении нормальной кривой распределения. При этом новые границы распределения среднего класса должны лишь соприкасаться c прежними не перекрываясь. В этом случае происходит изменение масштаба при сохранении нормальной кривой распределения. Кратность изменения равна 1,5. Иначе говоря, при новом раскладе примерно 50 % вариант нового вариационного ряда будут умещаться на отрезке 0,89σ прежнего ряда. Отсюда, граница У3 = +1,56σ (0,67σ + 0,89σ), а У4 = –1,56σ (–0,67σ + –0,89σ). Рост рыб, укладывающийся в интервал от –0,67σ до –1,56σ (между У2–У4) соответствует медленному, от +0,67σ до +1,56σ (между У1–У3) – быстрому росту. Все значения менее –1,56σ (<У4) характеризуют очень медленный, более +1,56σ (>У3) – очень быстрый темп роста (Ермолин, 2006). В сравнительном плане границы трехбалльной и пятибалльной шкал оценок роста представлены в таблице 1.
Таблица 1. Граничные значения классов роста
в трехбальной и пятибальной шкалах оценок роста
Шкала оценки роста |
Граничные значения Уi |
|||
У4 |
У2 |
У1 |
У3 |
|
Трехбалльная |
– |
–0,67σ |
+0,67σ |
– |
Пятибальная |
–1,56σ |
–0,67σ |
+0,67σ |
+1,56σ |
Таблица 2. Основные показатели густеры водохранилищ Нижней Волги
Возрастные |
Число |
Размах |
Число наблюдений |
Среднее |
Среднеквадратическое отклонение σ, см |
Коэффи |
1 |
1501 |
5 |
300 |
4,3 |
0,7 |
– |
2 |
1358 |
7 |
194 |
7,0 |
1,0 |
– |
3 |
2674 |
11 |
243 |
10,0 |
1,6 |
0,96 |
4 |
3353 |
12 |
279 |
12,6 |
1,7 |
0,84 |
5 |
3685 |
13 |
283 |
14,8 |
1,8 |
0,81 |
6 |
4141 |
14 |
296 |
16,5 |
1,7 |
0,87 |
7 |
3191 |
15 |
213 |
18,4 |
2,1 |
0,95 |
8 |
2088 |
16 |
131 |
20,0 |
2,3 |
0,99 |
9 |
1507 |
17 |
89 |
21,7 |
2,5 |
0,98 |
10 |
1131 |
17 |
63 |
22,7 |
2,6 |
0,90 |
11 |
706 |
17 |
42 |
23,8 |
2,6 |
0,74 |
12 |
447 |
15 |
30 |
24,7 |
2,6 |
–0,76 |
13 |
358 |
16 |
22 |
25,3 |
2,6 |
–0,81 |
14 |
148 |
12 |
12 |
26,7 |
2,5 |
–0,94 |
Σ |
26288 |
– |
– |
– |
– |
– |
В процессе сравнительного анализа на большом объеме материала установлено, что его однородность должна прослеживаться как минимум на возрастном отрезке равном два средних возраста созревания или возраста особей нерестового стада (Ермолин, 2007). Однородность материала устанавливается по смене знака коэффициента корреляции в сопряженной паре и σ. В качестве примера в таблице 2 приводятся основные показатели густеры (Blicca bjoerkna (Linnaeus, 1758)) водохранилищ Нижней Волги. Хорошо видно, что материал однороден в возрастном ряде до 11 лет включительно, куда входит более 96 % численности данного вида. Указанный ряд включает 2,0–2,5 возраста созревания и среднего возраста нерестовых популяций густеры Волгоградского и Саратовского водохранилищ.
Следует отметить, что смена знака корреляции происходит, когда d менее 40 экз. на 1 см Z. То есть, при сборе материала с целью построения типовой шкалы оценки роста рыб, следует ориентироваться на объем в 40 наблюдений на 1 см размаха вариационного ряда в возрастных группах. Использование коэффициентов (L∞, К и t0) формулы Берталанффи существенно упрощает построение и использование типовой шкалы оценки роста (табл. 3).
Таблица 3. Значения коэффициентов в формуле Берталанффи
для густеры водоемов Нижней Волги
Обозначения |
Коэффициенты |
Средняя ошибка
|
||
L∞ |
К |
t0 |
||
y4 |
27,5 |
0,1151 |
0,0976 |
0,5 |
у2, |
30,4 |
0,1163 |
0,0287 |
0,3 |
y1 |
34,6 |
0,1188 |
0,1691 |
0,5 |
y3 |
37,5 |
0,1199 |
0,2447 |
0,7 |
Работы последних лет существенно продвинули методические основы построения типовой шкалы оценки роста. Однако это не означает их завершенности. Следует ожидать дальнейшее совершенствование не только метода, но и направления работ в целом.
Zoocenosis — 2007
Біорізноманіття та роль тварин в екосистемах: Матеріали ІV Міжнародної наукової конференції. – Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2007. – С. 131-133.