К вопросу моделирования типовой шкалы оценки роста рыб
УДК 597.5:57.017.64
В. П. Ермолин, И. А. Белянин
Саратовское отделение ФГНУ ГосНИОРХ, Саратов, Российская Федерация, gosniorh@mail.ru
ON PROBLEM OF SIMULATION
OF A TYPICAL SCALE OF FISH GROWTH ESTIMATION
V. P. Ermolin, I. A. Belyanin
State Research Institute on Lake and River Fisheries, Saratov Branch, Saratov, Russia, gosniorh@mail.r
Типовая шкала оценки роста рыб – один из эффективных инструментов мониторинговых наблюдений, связанных с разнообразия и роли отдельных видов в экосистемах. Наиболее распространена пятибалльная шкала. В соответствие с ней, граничные значения классов роста (Уi) определяются средним значением вариант ( ) и их средним квадратическим отклонением (σ). При этом У1 = +0,67σ, У2 = –0,67σ, У3 = +1,56σ, У4 = –1,56σ. Рост рыб укладывающийся между У1–У2 соответствует среднему, в интервал между У2–У4 – медленному, между У1–У3 – быстрому росту. Все значения менее У4 соответствуют очень медленному, более У3 – очень быстрому темпу роста (Ермолин, 2006).
Как известно, построение типовой шкалы оценки роста базируется на большом объеме материала. По мнению Я. Щербовски (1981), исследованием должно быть охвачено не менее 800 популяций вида, что на практике нереально. В лучшем случае удается собрать материал 70–90 популяций, что позволяет определить , но совершенно недостаточно для нахождения σ. В поисках выхода из создавшегося положения обращено внимание на отношение σ/ , что в вариационной статистике называется коэффициентом вариации. В тоже время, это отношение может рассматриваться как форма численной связи между и σ, обозначенная в данной работе символом q. В процессе наших исследований леща (Abramis brama (Linnaeus, 1758)), густеры (Blicca bjoerkna (Linnaeus, 1758)), плотвы (Rutilus rutilus (Linnaeus, 1758)) (всего изучено более 142 тыс. экз.) выяснилось, что варианты распределяются по нормальной вариационной кривой, при этом q у разных видов относительно стабильна (табл. 1).
Отсюда, по известному значению можно с достаточной степенью точности определить σ по выражению:
σ = q· . (1)
Далее находится Уi с использованием модели:
У = ±tσ, (2)
где У – граничные значения соответствующих классов (от У1 до У4), t – нормированное отклонение.
Таблица 1. Значения q у разных рыб
|
Виды рыб |
Возрастные группы |
||||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
| Лещ |
0,19 |
0,15 |
0,12 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
0,10 |
| Густера |
0,16 |
0,14 |
0,16 |
0,13 |
0,12 |
0,10 |
0,11 |
| Плотва |
0,20 |
0,16 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,14 |
0,13 |
| Среднее q |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
Такой подход позволяет смоделировать типовую шкалу оценки роста на основе небольшого числа популяций. В качестве примера мы использовали наблюдения за ростом рыбца (Vimba vimba vimba (Linnaeus, 1758)) в пределах ареала (21 популяция Европы, включая Волгоградское водохранилище). Средний размер рыб по возрастам ( ) и среднее квадратическое отклонение (σ, рассчитанная по уравнению 1) приведены в таблице 2, модель типовой шкалы оценки роста (полученная по уравнению 2) – в таблице 3.
Таблица 2. Средний размер рыбца и σ, см
|
Показатели |
Возрастные группы |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
8,2 |
14,2 |
18,8 |
25,3 |
26,8 |
29,0 |
30,1 |
|
|
σ |
1,5 |
2,1 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
3,5 |
3,6 |
Модельные значения коэффициентов уравнения Берталанффи (L∞, К и t0) типовой шкалы оценки роста рыбца, приведенные в таблице 4, позволяют рассчитать граничные значения Уi для любого числа возрастных групп популяции.
Таблица 3. Модель типовой шкалы оценки роста рыбца в пределах ареала
|
Возрастные группы |
Граничные значения Уi, см |
|||
|
У4 ( –1,56σ) |
У2 ( –0,67σ) |
У1 ( +0,67σ) |
У3 ( +1,56σ) |
|
|
1 |
5,86 |
7,20 |
9,21 |
10,54 |
|
2 |
10,92 |
12,79 |
15,61 |
17,48 |
|
3 |
15,06 |
17,19 |
20,41 |
22,54 |
|
4 |
19,13 |
21,62 |
25,38 |
27,87 |
|
5 |
21,81 |
24,66 |
28,94 |
31,79 |
|
6 |
23,54 |
26,66 |
31,35 |
34,46 |
|
7 |
24,48 |
27,69 |
32,51 |
35,72 |
Таблица 4. Модельное значение коэффициентов типовой шкалы
оценки роста рыбца в пределах ареала
Границы |
Коэффициенты |
Средняя ошибка
|
||
|
L∞ |
К |
t0 |
||
|
У4 |
29,9 |
0,254 |
–0,0541 |
3,7 |
|
У2 |
33,8 |
0,2491 |
–0,0439 |
3,2 |
|
У1 |
39,8 |
0,2439 |
–0,1590 |
2,8 |
|
У3 |
43,7 |
0,2407 |
–0,2210 |
2,6 |
Приведенный материал свидетельствует о возможности моделирования типовой шкалы оценки роста при ограниченном числе популяций на основе установленной численной связи между и σ массовых видов рыб. Последний момент очень важен в том плане, что позволяет существенно расширить сферу применения шкалы оценки роста за счет видов рыб по которым, даже за достаточно длительный период, не удается набрать необходимый по объему материал, но в тоже время имеется насущная потребность оценки их роста. Во всех остальных случаях приоритетным остаются фактические наблюдения в полном объеме.
Zoocenosis — 2007
Біорізноманіття та роль тварин в екосистемах: Матеріали ІV Міжнародної наукової конференції. – Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2007. – С. 146-148.